Nilai m + n yang mengakibatkan x4- 6ax3+ 8a2x2- ma3x + na4habis dibagi (x - a)2adalah ....

## Pembahasan

Jawaban: B (1)

Jika p(x) = x⁴ - 6ax³ + 8a²x² - ma³x + na⁴ habis dibagi (x-a)²,
maka x=a adalah akar ganda → p(a) = 0 dan p'(a) = 0.

Kondisi p(a) = 0:
a⁴ - 6a⁴ + 8a⁴ - ma⁴ + na⁴ = a⁴(3 - m + n) = 0
→ 3 - m + n = 0 → n = m - 3 ...(i)

Kondisi p'(a) = 0:
p'(x) = 4x³ - 18ax² + 16a²x - ma³
p'(a) = 4a³ - 18a³ + 16a³ - ma³ = a³(2-m) = 0
→ m = 2 ...(ii)

Dari (i): n = 2 - 3 = -1

m + n = 2 + (-1) = 1 ✓

Jawaban: B (1) ✓