Luas daerah yang dibatasi oleh y=2 sin x,  x=π/2,  x=3π/2, dan sumbu x sama dengan……

## Pembahasan

Jawaban: D (4 satuan luas)

Luas daerah yang dibatasi kurva y = 2 sin x, x = π/2, x = 3π/2, dan sumbu x:

Perhatikan: y = 2 sin x positif di [π/2, π] dan negatif di [π, 3π/2]

Bagian 1 (x ∈ [π/2, π], y ≥ 0):
L₁ = ∫(π/2 sampai π) 2 sin x dx = [-2 cos x](π/2 sampai π)
= -2 cos π + 2 cos(π/2) = -2(-1) + 2(0) = 2

Bagian 2 (x ∈ [π, 3π/2], y ≤ 0):
L₂ = |∫(π sampai 3π/2) 2 sin x dx| = |[-2 cos x](π sampai 3π/2)|
= |-2 cos(3π/2) + 2 cos π| = |-2(0) + 2(-1)| = |-2| = 2

Total luas = L₁ + L₂ = 2 + 2 = 4 satuan luas ✓

Jawaban: D (4 satuan luas) ✓