Jumlah nilai-nilai m yang mengakibatkan persamaan kuadrat mx2- (3m+1)x + (2m+2) = 0 mempunyai akarakar perbandingan dengan perbandingan 3:4 adalah ....

## Pembahasan

Jawaban: B (13/5)

Misalkan akar-akar adalah 3k dan 4k (rasio 3:4).

Hubungan Vieta:
- 3k + 4k = 7k = (3m+1)/m
- 3k · 4k = 12k² = (2m+2)/m

Dari persamaan pertama: k = (3m+1)/(7m)

Substitusi ke persamaan kedua:
12 × [(3m+1)/(7m)]² = (2m+2)/m
12(3m+1)²/(49m²) = 2(m+1)/m
6(3m+1)² = 49m(m+1)
54m² + 36m + 6 = 49m² + 49m
5m² - 13m + 6 = 0
(5m-3)(m-2) = 0 → m = 3/5 atau m = 2

Jumlah nilai m = 3/5 + 2 = 3/5 + 10/5 = 13/5 ✓

Jawaban: B (13/5) ✓