Jika a2dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x2- (b2- 1)x + b = 0. Himpunan nilai-nilai a + b adalah ....

## Pembahasan

Jawaban: B ({-2, 0, 1, 3})

a² dan b adalah akar-akar x² - (b²-1)x + b = 0

Hubungan Vieta:
- a² + b = b² - 1 ... (i)
- a²·b = b ... (ii)

Dari (ii): a²·b - b = 0 → b(a²-1) = 0

Kasus 1: b = 0
Dari (i): a² = 0 - 1 = -1 → tidak ada solusi real

Kasus 2: a² = 1 → a = ±1
Dari (i): 1 + b = b² - 1 → b² - b - 2 = 0 → (b-2)(b+1) = 0
→ b = 2 atau b = -1

Kemungkinan nilai a + b:
- a = 1, b = 2: a+b = 3
- a = 1, b = -1: a+b = 0
- a = -1, b = 2: a+b = 1
- a = -1, b = -1: a+b = -2

Himpunan nilai a+b = {-2, 0, 1, 3} ✓

Jawaban: B ({-2, 0, 1, 3}) ✓