Diketahui x1dan x2merupakan akar-akar persamamaan x2+ 5x + a = 0 dengan x1dan x2kedua-duanya tidak sama dengan nol. x1, 2x2, dan -3x1x2masing-masing merupakan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri dengan rasio positif, maka nilai a sama dengan…..

## Pembahasan

Jawaban: C (6)

Akar-akar x² + 5x + a = 0: x₁ + x₂ = -5, x₁·x₂ = a

Barisan geometri: x₁, 2x₂, -3x₁x₂ dengan rasio positif (r > 0)

Syarat barisan geometri: (2x₂)² = x₁·(-3x₁x₂)
4x₂² = -3x₁²x₂
4x₂ = -3x₁² ... (jika x₂ ≠ 0)

Karena x₂ = -5 - x₁:
4(-5 - x₁) = -3x₁²
3x₁² - 4x₁ - 20 = 0
x₁ = [4 ± √(16+240)]/6 = [4 ± 16]/6

x₁ = -2 → x₂ = -3
Rasio r = 2x₂/x₁ = (-6)/(-2) = 3 > 0 ✓

Verifikasi: (-2), (-6), (-18) → rasio 3 ✓

a = x₁·x₂ = (-2)(-3) = 6 ✓

Jawaban: C (6) ✓